是可以要求补偿前几年的抚养费的。
对于抚养费的补偿，可以先由双方进行协商，如果协商不一致的，可以到管辖起诉，提出补偿前几年抚养费用的诉讼请求即可，所以只要抚养方提出的是合理的补偿或者是根据法律相关规定，属于合理增加抚养费的情形，抚养方都可以以孩子的名义向管辖的人民提出相应的诉讼请求。
【本文关联的相关法律依据】
根据《最高人民关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第1规定：子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
（1）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
（2）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；
（3）有其他正当理由应当增加的。